案例:蹦级运动员-符号运算求解
假设你受雇与某家蹦极公司。你的任务是要预测蹦极过程中在自由落体阶段蹦极运动员的速度,他说时间的函数。
得到的信息可以用更进一步的分析,如针对不同质量的蹦极运动员确定蹦极绳索的长度和必要强度。
基于牛顿第二定律和基本的物理、流体力学知识,建立数学模型:
其中 是集总阻力系数(kg/m)
%符号运算,对于常微分方程求解,dsolve函数
>> %注释,不执行
>> %help命令
>> help('dsolve')%英文状态下的单引号
%此处省略dsolve的用法...
>> syms m g cd v(t)
>> eq=diff(v,t)==g-cd/m*v^2;
>> sol=dsolve(eq)
sol =
(g^(1/2)*m^(1/2))/cd^(1/2)//与t无关,舍去
-(g^(1/2)*m^(